當(dāng)實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)對應(yīng)點(diǎn)在第三象限？

答案：
解析：

　　解：z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i，

　　因?yàn)閙∈R，所以z的實(shí)部為m2＋5m＋6；虛部為m2－2m－15．

　　(1)z為實(shí)數(shù)，即m2－2m－15＝0，

　　解得m＝5或m＝－3．

　　故當(dāng)m＝5或－3時(shí)，z為實(shí)數(shù)．

　　(2)z為虛數(shù)，則m2－2m－15≠0，即m≠5且m≠－3．故當(dāng)m≠5且m≠－3，m∈R時(shí)，z為虛數(shù)．

　　(3)z為純虛數(shù)，則實(shí)部為0，虛部不為零．

　　即　解得m＝－2．

　　故當(dāng)m＝－2時(shí)，z為純虛數(shù)．

　　(4)實(shí)部與虛部均小于0時(shí)，復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)在第三象限，

　　即解得－3＜m＜－2．

　　故當(dāng)－3＜m＜－2時(shí)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

當(dāng)實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋6－15i是(1)實(shí)數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？(4)對應(yīng)點(diǎn)在第三象限？

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當(dāng)實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(1+i)m2+(5-2i)m+6-15i是（1）實(shí)數(shù)??（2）虛數(shù)?（3）純虛數(shù)?（4）對應(yīng)點(diǎn)在第三象限?

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當(dāng)實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(1+i)m2+(5-2i)m+6-15i是（1）實(shí)數(shù)??（2）虛數(shù)?（3）純虛數(shù)?（4）對應(yīng)點(diǎn)在第三象限?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知曲線C:f(x)=x2,C上點(diǎn)A、An的橫坐標(biāo)分別為1和an(n∈N*),且a1=5,xn+1=af(xn-1)+1(a＞0,a≠,a≠1).記區(qū)間Dn=［1,an］(an＞1).當(dāng)x∈Dn時(shí),曲線C上存在點(diǎn)Pn(xn,f(xn)),使得點(diǎn)Pn處的切線與直線AAn平行.

(1)試判斷:數(shù)列{loga(xn-1)+1}是什么數(shù)列;

(2)當(dāng)DnDn+1對一切n∈N*恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)a=時(shí),試比較Sn與n+7的大小,并說明你的結(jié)論.

(文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調(diào)性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調(diào)性.

(1)求c的值.

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0),使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

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