直線l過直線x+y-2=0和直線x-y+4=0的交點，且與直線3x-2y+4=0平行，求直線l的方程．
法一：聯(lián)立方程：
x+y-2=0
x-y+4=0
解得
x=-1
y=3
，即直線l過點（-1，3），
∵直線l的斜率為
3
2
，
∴直線l的方程為：y-3=
3
2
（x+1），即3x-2y+9=0．
法二：∵直線x+y-2=0不與3x-2y+4=0平行，
∴可設直線l的方程為：x-y+4+λ（x+y-2）=0，
整理得：（1+λ）x+（λ-1）y+4-2λ=0．
∵直線l與直線3x-2y+4=0平行，
∴
1+λ
3
=
1-λ
2
≠
4-2λ
4
，解得λ=
1
5
，
∴直線l的方程為：
6
5
x-
4
5
y+
18
5
=0，
即3x-2y+9=0．
練習冊系列答案
相關習題

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直線l經(jīng)過兩條直線2x-y=5和3x+2y=4的交點，且和點（3，2）的距離等于
5
，那么l的方程是（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x+y-3=0
C．2x+y-3=0或x-2y-4=0D．2x-y+1=0或x-2y-4=0

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如圖，拋物線的頂點O在坐標原點，焦點在y軸負半軸上．
過點M（0，-2）作直線l與拋物線相交于A，B兩點，且滿足
OA
+
OB
=(-4，-12)．
（Ⅰ）求直線l和拋物線的方程；
（Ⅱ）當拋物線上一動點P從點A向點B運動時，求△ABP面積的最大值．

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如果直線x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．-
1
2
B．-2C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（2，-1），求：
（1）過P點與原點距離為2的直線l的方程；
（2）過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過P點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線l1：x+y+8=0，直線l2經(jīng)過點C（1，2），D（-2，a+2）．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l滿足下列兩個條件：
（1）過直線y=-x+1和直線y=2x+4的交點；
（2）與直線x-3y+2=0垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若圓的圓心在第一象限，圓與軸相交于、兩點，且與直線相切，則圓的標準方程為       ．

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