△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為（　　）
分析：把已知的等式利用正弦定理化簡后，得到a2=b2+c2，再利用勾股定理的逆定理即可判斷出三角形為直角三角形．
解答：解：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R得：
sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
c
2R
，
∴sin2A=sin2B+sin2C變形得：a2=b2+c2，
則△ABC為直角三角形．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有：正弦定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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（2010•邯鄲二模）在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=
π
2
π
2
．

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△ABC中，sin2（A+C）=sinAsinC，cosB=
3
4
，
BA
•
BC
=
3
2
，求a+c 的值．

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已知△ABC中，sin2 A＝sin2 B＋sin2 C，bsin B－csin C＝0，則△ABC為(　　)

A．直角三角形                            B．等腰三角形

C．等腰直角三角形  D．等邊三角形

 

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△ABC中，sin2（A+C）=sinAsinC，cosB=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，求a+c 的值．

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在△ABC中，sin2=（a、b、c分別為角A、B、C的對應(yīng)邊），則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形

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