【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時間（小時）之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線.

（1）寫出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療疾病有效.求服藥一次治療疾病的有效時間.

【答案】（1）；（2）小時．

【解析】試題分析：（1）由函數(shù)圖象可知這是一個分段函數(shù)，第一段是正比例函數(shù)的一段，第二段是指數(shù)型函數(shù)的一段，由于兩段函數(shù)均過，故我們可將M點代入函數(shù)的解析式，求出參數(shù)值后，即可得到函數(shù)的解析式．（2）由（1）的結(jié)論我們將函數(shù)值0．25代入函數(shù)解析式，構(gòu)造不等式，可以求出每毫升血液中含藥量不少于0．25微克的起始時刻和結(jié)束時刻，它們之間的差值即為服藥一次治療疾病有效的時間．

試題解析：（1）由圖象可知，當(dāng)時，函數(shù)圖象是一條線段，且過原點與點，故其解析式為；

當(dāng)時，函數(shù)的解析式為，∵點在曲線上，∴，解得，故此時解析式為，∴

（2）當(dāng)時

當(dāng)時綜上：

所以服藥一次治療疾病的有效時間為個小時。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（）．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若不等式在時恒成立，求最小正整數(shù)，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項， 的部分項、、 、恰為等比數(shù)列，且，，.

（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為, 求證： （是正整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知設(shè)函數(shù) ．

（1）求 的定義域；

（2）判斷 的奇偶性并予以證明；

（3）求使 的 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，對任意實數(shù)，都有.

（1）若， ，且，求， 的值；

（2）若為常數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，

①驗證函數(shù)滿足題中的條件；

②若函數(shù)求函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程；

(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC-A1B1C1，點N在AC上且CN=3AN，點M，P，Q分別是AA1，A1B1，BC的中點.求證：直線PQ∥平面BMN.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分15分）在直三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形， 是棱的中點，且.

（1）試在棱上確定一點，使平面；

（2）當(dāng)點在棱中點時，求直線與平面所成角的大小的正弦值。

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