（2013•梅州一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，圓ρ=2上的點到直線ρsin(θ+
π6
)=3的距離的最小值是
1
1
．
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，把此距離減去半徑即得所求．
解答：解：圓ρ=2 即x2+y2=4，圓心為（0，0），半徑等于2．
直線 ρsin(θ+
π
6
)=3即
3
ρsinθ+ρcosθ=6 即
3
y+x-6=0，
圓心到直線的距離等于
|0+0-6|
3+1
=3，故圓上的點到直線的距離的最小值為 3-2=1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關聯(lián)區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x+m在[0，3]上是“關聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）設等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn，則
S4
a2
=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梅州一模）某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有甲、乙兩項技術(shù)指標需要檢測，設各項技術(shù)指標達標與否互不影響，按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術(shù)指標都達標的零件為合格品，為估計各項技術(shù)的達標概率，現(xiàn)從中抽取1000個零件進行檢驗，發(fā)現(xiàn)兩項技術(shù)指標都達標的有600個，而甲項技術(shù)指標不達標的有250個．
（1）求一個零件經(jīng)過檢測不為合格品的概率及乙項技術(shù)指標達標的概率；
（2）任意抽取該零件3個，求至少有一個合格品的概率；
（3）任意抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求隨機變量ξ的分布列．

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