20、如圖，直線AB切⊙O于點(diǎn)A，割線BDC交⊙O于點(diǎn)D、C．若∠C=30°，∠B=20°，則∠ADC=
50°
．
分析：根據(jù)弦切角定理求得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)再進(jìn)一步求解．
解答：解∵直線AB切⊙O于點(diǎn)A，
∴∠BAD=∠C=30°，
∴∠ADC=50°．
故答案為：50°．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了弦切角定理和三角形的外角的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-18,AB為⊙O的直徑,直線MN切⊙O于C點(diǎn),AM⊥MN,BN⊥MN,若AM =a,BN =b,則⊙O的半徑是          .

圖2-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,⊙O與⊙O′外切于F，直線AB切⊙O于A，切⊙O′于B，直線CE∥AB，切⊙O′于C，交⊙O于D、E.

證明：（1）A，F(xiàn)，C共線；（2）△ABC的外接圓與△BDE的外接圓的公共弦通過點(diǎn)F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切⊙O于點(diǎn)C，過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB切⊙O于點(diǎn)A，割線BDC交⊙O于點(diǎn)D、C．若∠C=30°，∠B=20°，則∠ADC=______．

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