函數(shù)f（x）=（1-x）•ex的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，0）
（-∞，0）
．
分析：若求解函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，對f（x）求導，令f′（x）＞0，解出x的取值區(qū)間，要考慮f（x）的定義域．
解答：解：函數(shù)f（x）的定義域為R
f′（x）=（1-x）′ex+（1-x）（ex）′=（-x）ex，
欲求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，令f′（x）＞0，
解得x＜0，
故答案為：（-∞，0）．
點評：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的這一性質(zhì)，值得注意的是，要在定義域內(nèi)求解單調(diào)區(qū)間．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

可推得函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)的一個條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2x4x+1
（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1滿足以下兩個條件：
①函數(shù)f（x）的值域為[-2，+∞）；
②任意x∈R，恒有f（-1+x）=f（-1-x）成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=f（-x）-kf（x），若F（x）在[-2，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ） 設(shè)對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在實數(shù)a，使得滿足f′（t）=4t2-2alnt的實數(shù)t有且僅有一個？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[-1，2]上的最小值是f（2），則a的取值范圍是
a≥2
a≥2
．

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