如圖, 在三棱柱－中，側(cè)棱垂直于底面,＝3，＝4，=5，=4點(diǎn)D是的中點(diǎn)，
（1）求證： //平面；
（2）求證：⊥平面。
（1）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE，
∵ D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，
∴ DE//AC1，
∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，   
∴ AC1//平面CDB1---------------------------4分
（2）三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三邊長(zhǎng)AC=3，BC=4，AB=5，
∴  AC2+BC2=AB2         ∴ AC⊥BC，--------------①
又側(cè)棱垂直于底面ABC,    ∴CC1⊥AC---------------② 
∴AC⊥面BCC1         ∴AC⊥BC1；-------------8分
又，∴
∴⊥平面
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點(diǎn)B，P，作分別交于點(diǎn)，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(I )求證：平面；
（II)求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于F
(1)求證：PA∥平面EDB；
(2)求證：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求證：平面BCD平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)球的Л體積為，則此球的表面積為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；       ④若，則
其中所有真命題的序號(hào)是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線與平面，有以下四個(gè)命題：①若且，則；
②若且，則； ③若且，則；
④若且，則.其中真命題有(     )                                                         
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
如圖5所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截    
而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）判斷并證明，點(diǎn)在棱上什么位置時(shí)，平面平面.

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