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6．若無窮等差數列{an}的首項a1＜0，公差d＞0，{an}的前n項和為Sn，則以下結論中一定正確的是（　�。�
A．Sn單調遞增B．Sn單調遞減C．Sn有最小值D．Sn有最大值

分析 Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\fracdvxr5bh{2}$n2+$（{a}_{1}-\fracrnxn7lb{2}）$n，利用二次函數的單調性即可判斷出結論．

解答 解：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\fracjftxbz7{2}$n2+$（{a}_{1}-\frac5hzhz39{2}）$n，
∵$\frac3zrl3bt{2}$＞0，∴Sn有最小值．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列的求和公式、二次函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點，F是CE的中點．
（1）證明：BF∥平面ACD；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大��；
（3）求點G到平面BCE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點F1，F2的兩條互相垂直的直線的交點在橢圓內部（不包括邊界）則此橢圓的離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．擲兩顆骰子得兩個數，若兩數的差為d，則d∈{-2，-1，0，1，2}出現的概率的最大值為$\frac{1}{6}$（結果用最簡分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若圓錐的側面展開圖是半徑為2cm，圓心角為270°的扇形，則這個圓錐的體積為$\frac{3\sqrt{7}}{8}π$cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知無窮數列{an}的各項都是正數，其前n項和為Sn，且滿足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常數r∈N；
（1）求證：an+2-an是一個定值；
（2）若數列{an}是一個周期數列（存在正整數T，使得對任意n∈N*，都有an+T=an成立，則稱{an}為周期數列，T為它的一個周期，求該數列的最小周期；
（3）若數列{an}是各項均為有理數的等差數列，cn=2•3n-1（n∈N*），問：數列{cn}中的所有項是否都是數列{an}中的項？若是，請說明理由，若不是，請舉出反例．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．從4名男生，3名女生中選出三名代表，至少有一名女生的不同選法共有31種．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=2sinα\end{array}$（α為參數），再以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2ρsinθ+ρcosθ=10．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若點M在曲線C1上運動，試求出M到曲線C的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），且x∈（-2，0）時，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，則f（log220）=（　�。�
A．1B．$\frac{4}{5}$C．-1D．$-\frac{3}{5}$

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