某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)。
（1）當(dāng)m=時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價(jià)能使銷售總金額增加，求m的取值范圍。

解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷售總金額為：
y=10×1000×（1+x%）+（1-mx%）（萬元）即y=-mx2+100（1-m）x+1000，
當(dāng)m=時(shí)，y=[-（x-50）2+22500]，
當(dāng)x=50時(shí)，ymax=11250萬元，即該噸產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總最大；
（2）由（1）y=-mx2+100（1-m）x+10000，（0<x<）
如果上漲價(jià)格能使銷假售總金額增加，則有x>0時(shí)y>10×1000
即x>0時(shí)，-mx2+100（1-m）x+10000>10000∴-mx+100（1-m）＞0
注意到m>0∴＞x，>0∴0＜m＜1，
∴m的取值范圍是（0，1）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測：某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則銷售量將減少mx%，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過80%，其中m為正常數(shù)．
（1）當(dāng)m=
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時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．當(dāng)m=
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時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可銷售出該產(chǎn)品1000噸．若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）試將每年的銷售總金額y表示為x的函數(shù)，并給出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)m=
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時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）當(dāng)m=
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時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果存在一次漲價(jià)，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測：某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲，則銷售量將減少，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過，（其中為正常數(shù)）

   （1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

    （2）如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.

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