在三角形ABC中，A=30°，AC=4，BC=3，則三角形ABC的面積等于
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用余弦定理和已知條件求得AB，最后利用三角形面積公式求得答案．
解答： 解：設(shè)AB=x，由余弦定理得cosA=
x2+16-9
8x
=
3
2
，
求得x=AB=2
3
±
5
，
S=
1
2
•AC•AB•sinA=
1
2
×4×（2
3
±
5
）×
1
2
=2
3
±
5
，
故答案為：2
3
+
5
或2
3
-
5
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是求得AB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-a
（a≠0），若a＞0且y在x＞1內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1，對于滿足0＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；
②x2f（x1）＜x1f（x2）；
③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；    
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍(lán)骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”為事件A，“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)大于8”為事件B，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)作直線與橢圓相交，使弦長均為整數(shù)的所有直線中，等可能地任取一條直線，所取弦長不超過4的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=
3
2
an-3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x＞y＞0，且xy=1，若x2+y2≥a（x-y）恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）2，（0＜a＜b），g（x）=k（x-b），（k∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）討論f（x）與g（x）的交點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今有10個大小相同的乒乓球都放在一個黑色的袋子里，其中4個球上標(biāo)了數(shù)字1，3個球上標(biāo)了數(shù)字2，剩下的球都標(biāo)了數(shù)字5，現(xiàn)從中任取3個球，求所取的球數(shù)字總和超過8的概率是（　�。�
A、
19
120
B、
23
120
C、
31
120
D、
37
120

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