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已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，，橢圓過C、D、E三點，且以A，B為焦點．
（1）若AB=4，梯形的高為，求橢圓方程；
（2）若，求橢圓離心率e的取值范圍．
解：（1）由題意，設橢圓方程為：，則c=2，
把C（1，）代入橢圓方程可得：，
又c2=a2-b2=4
∴a2=16，b2=12
∴橢圓方程為；
（2）設橢圓方程為：，E（m，n），C（），
∵A（﹣c，0），，
∴E（，）
將E，C的坐標代入可得：；
∴+2（1﹣）=（1+）2
∴e2（1﹣）=1+2
∴e2=﹣2+
∵
∴
∴
∴
∴
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，
AE
=λ
EC
，橢圓過C、D、E三點，且以A，B為焦點．
（1）若AB=4，梯形的高為
3
5
2
，求橢圓方程；
（2）若-
1
3
≤λ≤-
1
4
，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高線DO為折痕，將平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，點H為棱AC的中點．
（1）求直線OC與直線AB所成的余弦值；
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20、已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，，橢圓過C、D、E三點，且以A，B為焦點．
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（1）求直線OC與直線AB所成的余弦值；
（2）求平面ADO與平面ACB所成的銳二面角的余弦值；
（3）在平面ADO內找一點G，使得GH⊥平面ACB．

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