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如圖所示，動點P、Q從點A(4，0)出發(fā)沿圓周運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉弧度，求P、Q第一次相遇時所用的時間，相遇點的坐標及P、Q點各自走過的弧長．

答案：略
解析：

解：設動點P、Q第一次相遇時所用的時間是t，則

，

所以t=4(秒)，即第一次相遇的時間為4秒．

設第一次相遇點為C，第一次相遇時動點P已運動到終邊在的位置，此時，，所以C點的坐標為．

動點P走過的弧長為；Q點走過的弧長為．


提示：

解答本題的思維步驟是：

(1)利用方程思想，結合題意，求出第一次相遇的時間；

(2)利用解直角三角形的知識，根據點所處位置，確定C點坐標；

(3)利用弧長公式求弧長．


練習冊系列答案
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（2012•豐臺區(qū)二模）如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，Q是棱PA上的動點．
（Ⅰ）若Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）若PB=PD，求證：BD⊥CQ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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如圖所示，動點P、Q從點A(4，0)出發(fā)沿圓周運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉弧度，求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標及P、Q點各自走過的弧長．

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