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9．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，而p且q為假，求實數m的取值范圍．

分析 當p∨q為真，p∧q為假時，p，q一真一假，進而得到答案．

解答 解：∵當p真時，△=m2-4＞0，即m＜-2或m＞2（2分）
∵當q真時，△=16（m-2）2-16＜0，即1＜m＜3（4分）
又∵當p∨q為真，p∧q為假時，p，q一真一假（5分）
∴當p真q假時，m＜-2或m≥3（8分）
∴當q真p假時，1＜m≤2（9分）
綜上，m的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，2]∪[3，+∞）（10分）

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，方程根的存在性及個數判斷，難度中檔．

練習冊系列答案
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19．已知函數f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-3有兩個零點x1，x2（x1＜x2）
（Ⅰ）求證：0＜a＜e2
（Ⅱ）求證：x1+x2＞2a．

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A．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-\frac{1}{4}，1}]$C．[1，+∞）D．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]及[{1，+∞}）$

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（1）若m=1，n=-1，求|z1+z2|的值；
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19．tan60°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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