命題：關(guān)于x的不等式x2＋2ax＋4>0對一切x∈R恒成立，：函數(shù)f(x)＝(3－2a)x是增函數(shù).若為真，為假.求實數(shù)a的取值范圍．


 解 :設(shè)g(x)＝x2＋2ax＋4，

由于關(guān)于x的不等式x2＋2ax＋4>0對一切x∈R恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖像開口向上且與x軸沒有交點，

故Δ＝4a2－16<0，∴－2<a<2.     …………2分

又∵函數(shù)f(x)＝(3－2a)x是增函數(shù)，

∴3－2a>1，∴a<1. …………4分

又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假．…………5分

(1)若p真q假，則

∴1a<2；…………8分

(2)若p假q真，則

      ∴ .  ………11分

綜上可知，所求實數(shù)a的取值范圍為a<2，或a－2…………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線C與橢圓＋＝1有相同的焦點，直線y＝x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f（x）=ax－lnx在區(qū)間（2，+）單調(diào)遞增，則ａ的取值范圍是（　�。�

    A．     B.     C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從字母a，b，c，d，e，f中選出4個數(shù)排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰(a在b的前面)，共有排列方法

A．36種       B．72種       C．90種       D．144種

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已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，P(ξ≤3)＝0.841 3，則P(ξ≤1)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）時，令，求在的最大值和最小值；

（Ⅲ）當(dāng)時，函數(shù)圖像上的點都在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是

   A．            B．   C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


    設(shè)函數(shù)，．

(1)解不等式：；

(2)當(dāng)，求函數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


    已知命題:方程有兩個不等的負根；命題:方程無實根．若或為真，且為假，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案