在1與2之間插入n個正數(shù)，使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個正數(shù)，使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列。記，

。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（1）       求數(shù)列的通項；（2）當的大小關系（不需證明）。

解析：（Ⅰ）設公比為q，公差為d，等比數(shù)列1，a1，a2，……，an，2，等差數(shù)列1，b1，b2，……，bn，2

則A1＝a1＝1?q  A2＝1?q?1?q2  A3＝1?q?1?q2?1?q3

又∵an＋2＝1?qn＋1＝2得qn＋1＝2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

An＝q?q2…qn＝q（n＝1，2，3…）

又∵bn＋2＝1＋（n＋1）d＝2  ∴（n＋1）d＝1

B1＝b1＝1＋d  B2＝b2＋b1＝1＋d＋1＋2d  Bn＝1＋d＋…＋1＋nd＝n

（Ⅱ）當n≥7時， An＞Bn

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1與2之間插入n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個正數(shù)b1，b2，b3，…，bn，使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列．記An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn．
（1）求數(shù)列{An}和{Bn}的通項；
（2）當n≥7時，比較An和Bn的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1與2之間插入n個正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個正數(shù)b1,b2,b3,…,bn,使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求數(shù)列{An}和{Bn}的通項；

（2）當n≥7時，比較An與Bn的大小，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1與2之間插入n個正數(shù)A1,A2,A3,…,An,使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個正數(shù)B1,B2,B3,…,Bn，使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列.記An=A1A2A3…An,Bn=B1+B2+…+

Bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項；

(2)當n≥7時，比較An與Bn的大小，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1與2之間插入n個正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個正數(shù)b1,b2,b3,…,bn，使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項；

(2)當n≥7時，比較An與Bn的大小，并證明你的結論.

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