函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x)
的單調(diào)遞減區(qū)間是______.
由題意可得函數(shù)的定義域?yàn)椋海?,+∞)∪(-∞,0)
令t=x2-2x,則y=log
1
2
t

因?yàn)楹瘮?shù)y=log
1
2
t
在定義域上單調(diào)遞減
t=x2-2x在(2,+∞)單調(diào)遞增,在(-∞,0)單調(diào)遞減
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x)
的單調(diào)遞減區(qū)間為:(2,+∞)
故答案為:(2,+∞)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)
的單調(diào)增區(qū)間為
(-∞,-3)
(-∞,-3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)
在(1,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是
[-2,4]
[-2,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中是真命題的為( 。

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函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
1
2
,1]
1
2
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)
的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。

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