設(shè){an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10=110，且滿足a22=a1a4．求數(shù)列{an}的通項公式．

解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則a2=a1+d，a4=a1+3d，
∵a22=a1a4，即（a1+d）2=a1（a1+3d），
整理，得a12+2a1d+d2=a12+3a1d
∴d（a1-d）=0
又d≠0，∴a1=d
又，
∴a1=d=2
數(shù)列{an}的通項公式為：an=a1+（n-1）d=2n．
分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項、及公差，利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式將已知條件中的等式用首項、公差表示，解方程組求出首項及公式，再利用等差數(shù)列的通項公式求出通項．
點評：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列兩個特殊數(shù)列的問題，一般利用等差數(shù)列、等比數(shù)列兩個數(shù)列的通項公式、前n項和公式列出方程，求出基本量，然后再解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是一個公差為d（d＞0）的等差數(shù)列．若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
，且其前6項的和S6=21，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是一個公差為1的等差數(shù)列，且a1+a2+a3+…+a98=137，則a2+a4+a6+…a98=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是一個公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明a1=d；
（Ⅱ）求公差d的值和數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•開封一模）設(shè){an}是一個公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=n•2an，設(shè){bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）設(shè){an}是一個公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=2an，求b1•b2•…•bn（用含n的式子表示）．

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