設(shè)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=3，則|PF2|的值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的一條漸近線方程為3x-2y=0，求出a，由雙曲線的定義求出|PF2|．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的一條漸近線方程為3x-2y=0，
∴可得
3
2
=
3
a
，∴a=2．
∵|PF1|=3，
∴由雙曲線的定義可得||PF2|-3|=4，∴|PF2|=7，
故答案為：7．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5本不同的文藝書和6本不同的科技書中任取3本，則文藝書和科技書都至少有一本的不同取法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+3（-1≤x≤4）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Pn={A|A=（a1，a2，a3，…，an），ai=2013或2014，i=1，2，3，…，n}（n≥2），對于U，V∈Pn，d（U，V）表示U和V中相對應(yīng)的元素不同的個數(shù)．
（1）令U=（2014，2014，2014，2014，2014），存在m個V∈Ps，使得d（U，V）=2，則m=
 
；
（2）令U=（a1，a2，a3，…，an），若V∈Pn，則所有d（U，V）之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的焦距與長軸的比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，則該次英語測試該班的平均成績是（　�。�
A、63B、65C、68D、70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=2AB，CE與平面ACD所成角為45°，F(xiàn)、H分別為CD、DE中點．
求證：平面BCE∥平面AHF．

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同步練習(xí)冊答案