Question

某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為：（　�。�

A． 1 10

B． 1 20

C． 1 40

D． 1 120

Answer 1

由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生包含的所有事件是10位同學(xué)參賽演講的順序共有：A₁₀¹⁰；
滿足條件的事件要得到“一班有3位同學(xué)恰好被排在一起而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的演講的順序”可通過如下步驟：
①將一班的3位同學(xué)“捆綁”在一起，有A₃³種方法；
②將一班的“一梱”看作一個對象與其它班的5位同學(xué)共6個對象排成一列，有A₆⁶種方法；
③在以上6個對象所排成一列的7個間隙（包括兩端的位置）中選2個位置，將二班的2位同學(xué)插入，有A₇²種方法．
根據(jù)分步計數(shù)原理（乘法原理），共有A₃³?A₆⁶?A₇²種方法．
∴一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號相連），
而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為：P=

A 33 ? A 66 ? A 27

A 1010

=

1

20

．
故選B．