13．求數(shù)列1，3a，5a2，7a3，…（2n-1）an-1，當(dāng)a=2時的前n項(xiàng)和．

分析 根據(jù)題意利用錯位相減法、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出當(dāng)a=2時的數(shù)列前n項(xiàng)和．

解答 解：由題意設(shè)S=1+3•2+5•22+7•23+…+（2n-1）•2n-1，①
2S=1•2+3•22+5•23+7•24+…+（2n-1）•2n，②
①-②得，-S=1+2（2+22+23+…+2n-1）-（2n-1）•2n，
=1+2×$\frac{2（1-{2}^{n-1}）}{1-2}$-（2n-1）•2n
=1+2n+1-4-（2n-1）•2n=-3-（2n-3）•2n，
所以S=3+（2n-3）•2n．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及錯位相減法求數(shù)列的和，這是數(shù)列在高考中�？嫉姆椒ǎ�

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3．口袋中裝有除顏色，編號不同外，其余完全相同的2個紅球，4個黑球，現(xiàn)從中同時取出3個球．
（Ⅰ）求恰有兩個黑球的概率；
（Ⅱ）記取出紅球的個數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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4．設(shè)x=1是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）e1-x（x∈R）的一個極值點(diǎn)．
（1）求b的值．并用a表示函數(shù)f（x）的單凋區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的值域．

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1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，直線l：x-y+10=0，
（Ⅰ）若M（x，y）為橢圓上的點(diǎn)，求x-y的最大值；
（Ⅱ）P為橢圓上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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8．已知曲線C是由所有滿足方程$\sqrt{（x+m）^{2}+{y}^{2}}$=|$\frac{m}{3}$x+3|的點(diǎn)組成的，其中m是正常數(shù)．
（1）判斷曲線C的形狀，并說明理由；
（2）若直線y=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$（x+m）交C于不同的兩點(diǎn)P，Q，PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{2}$，求曲線C的方程．

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18．（1）已知{an}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：{an2}也是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an+Sn=n，cn=an-1，求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC的邊AB長為2a，若BC的中線為定長m，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

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11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A．$\frac{26}{3}$B．$\frac{25}{3}$C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{20}{3}$

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12．若m（x2+y2-2y+1）=（x+y-3）2表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0＜m＜2．

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