Question

一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為 ①長(zhǎng)、寬不相等的矩形；②正方形；③圓；④三角形．其中正確的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

Answer 1

【答案】分析：通過題目中的正視圖與側(cè)視圖，結(jié)合三視圖的作法規(guī)則，來判斷側(cè)視圖的形狀，由于正視圖中的長(zhǎng)與側(cè)視圖中的長(zhǎng)不一致，此特征即是判斷俯視圖開關(guān)的關(guān)鍵，由此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)四個(gè)可選項(xiàng)依次判斷即可．
解答：解：由題設(shè)條件知，正視圖中的長(zhǎng)與側(cè)視圖中的長(zhǎng)不一致，
對(duì)于①，俯視圖是長(zhǎng)方形是可能的，比如此幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，滿足題意；
對(duì)于②，由于正視圖中的長(zhǎng)與寬，側(cè)視圖是正方形，幾何體不是正方體，故俯視圖不可能是正方形；
對(duì)于③，由于正視圖中的長(zhǎng)與側(cè)視圖中的長(zhǎng)不一致，幾何體不是圓柱，故俯視圖不可能是圓形；
對(duì)于④，如果此幾何體是一個(gè)三棱柱，滿足正視圖中的長(zhǎng)與側(cè)視圖中的長(zhǎng)不一致，故俯視圖可能是三角形，也可以是直角三角形．
綜上知②③是不可能的圖形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個(gè)視圖的能力，做到心中有圖有型．三視圖是高考的考點(diǎn)．