分別指出冪函數(shù)y=的圖象具有下列特點之一時的α的值,其中α∈{-2,-1,、1,2,3}.

(1)過原點,遞增;

(2)不過原點,不與坐標(biāo)軸相交,遞減;

(3)關(guān)于y軸對稱,并與坐標(biāo)軸相交;

(4)關(guān)于y軸對稱,不與坐標(biāo)軸相交;

(5)關(guān)于原點對稱,且通過原點;

(6)關(guān)于原點對稱,但不通過原點.

答案:
解析:


提示:

在考查對函數(shù)性質(zhì)的掌握和運用函數(shù)性質(zhì)解決問題時,所涉及的冪函數(shù)f(x)=中的α限于在集合{-2,-1,、1,2,3}中取值.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044

根據(jù)下列條件對于冪函數(shù)y=xα的有關(guān)性質(zhì)的敘述,分別指出冪函數(shù)y=xα的圖象具有下列特點時的α的值,其中α∈{-2,-1,,,,1,2,3}.

(1)圖象過原點,且在第一象限隨x的增大而上升;

(2)圖象不過原點,不與坐標(biāo)軸相交,且在第一象限隨x的增大而下降;

(3)圖象關(guān)于y軸對稱,且與坐標(biāo)軸相交;

(4)圖象關(guān)于y軸對稱,但不與坐標(biāo)軸相交;

(5)圖象關(guān)于原點對稱,且過原點;

(6)圖象關(guān)于原點對稱,但不過原點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044

分別指出冪函數(shù)y=xα的圖象具有下列特點之一時的α的值,其中α∈{-2,-1,,,1,2,3}.

(1)過原點,遞增;

(2)不過原點,不與坐標(biāo)軸相交,遞減;

(3)關(guān)于y軸對稱,并與坐標(biāo)軸相交;

(4)關(guān)于y軸對稱,不與坐標(biāo)軸相交;

(5)關(guān)于原點對稱,且通過原點;

(6)關(guān)于原點對稱,但不通過原點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版 B版 題型:044

分別指出冪函數(shù)y=xn的圖象具有下列特點之一時的n的值,其中n∈{-2,-1,-,,1,2,3}.

(1)過原點,在定義域上遞增;

(2)不過原點,不與坐標(biāo)軸相交,遞減;

(3)關(guān)于y軸對稱,并與坐標(biāo)軸不相交;

(4)關(guān)于原點對稱,但不通過原點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材全解 高中數(shù)學(xué) 必修1(人教A版) 人教A版 題型:044

分別指出冪函數(shù)y=xa的圖象具有下列特點之一時的α的值,其中a∈

(1)過原點,遞增;

(2)不過原點,不與坐標(biāo)軸相交,遞減;

(3)關(guān)于y軸對稱,并與坐標(biāo)軸相交;

(4)關(guān)于y軸對稱,不與坐標(biāo)軸相交;

(5)關(guān)于原點對稱,且通過原點;

(6)關(guān)于原點對稱,但不通過原點.

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