【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀(guān)眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀(guān)眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀(guān)眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀(guān)眾稱(chēng)為“體育迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀(guān)眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀(guān)眾，抽取3次，記被抽取的3名觀(guān)眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求分布列，期望和方差.

附：

【答案】（1）沒(méi)有理由（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）利用頻率分布直方圖，可得各組概率，進(jìn)一步可填出列聯(lián)表，利用公式求出的值，結(jié)合所給數(shù)據(jù)，用獨(dú)立性檢驗(yàn)可得結(jié)果；（2）利用分層抽樣，可確定人中有男女，利用古典概型，可得結(jié)果．

試題解析：(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而列聯(lián)表如下：

非體育迷

體育迷

合計(jì)

男

30

15

45

女

45

10

55

合計(jì)

75

25

100

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得

.

因?yàn)?/span>，所以沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)．

(2)由分層抽樣可知人中男生占，女生占，選人沒(méi)有一名女生的概率為，故所求被抽取的2名觀(guān)眾中至少有一名女生的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現(xiàn)險(xiǎn)情，此時(shí)在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機(jī)A接到漁船的求救信號(hào)，海事巡邏飛機(jī)迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點(diǎn)施救．若海事巡邏飛機(jī)測(cè)得漁船B的俯角為68.20°，測(cè)得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上．

（Ⅰ）計(jì)算漁政船C與漁港O的距離；

（Ⅱ）若漁政船以每小時(shí)25海里的速度直線(xiàn)行駛，能否在3小時(shí)內(nèi)趕到出事地點(diǎn)？

（參考數(shù)據(jù)：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）設(shè)斜率為的直線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于， 兩點(diǎn)，其中，求證： .

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【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示[1 000，1 500)。

（1）求居民收入在[2000,3 000)的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 000,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線(xiàn)和曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求的值．

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【題目】如圖，在正方體中，、為棱、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求證：平面平面．

（Ⅲ）若正方體棱長(zhǎng)為，求三棱錐的體積．

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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c
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