已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且f(x+2)=-
1f(x)
，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則f（105.5）=
 
．
分析：由f(x+2)=-
1
f(x)
求出函數(shù)的周期是4，再結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)，把f（105.5）轉(zhuǎn)化為f（2.5），代入所給的解析式進(jìn)行求解．
解答：解：∵f(x+2)=-
1
f(x)
，∴f(x+4)=-
1
f(x+2)
=f（x），則函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，
∴f（105.5）=f（4×26+1.5）=f（1.5），又f（1.5）=f（1.5-4）=f（-2.5），
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（-2.5）=f（-2.5），
∵當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，∴f（2.5）=2.5，
則f（105.5）=f（2.5）=2.5，
故答案為：2.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)周期性和奇偶性的應(yīng)用，即根據(jù)周期函數(shù)的性質(zhì)和奇偶性對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，將所求的函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)求解，考查了轉(zhuǎn)化思想．
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已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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