設(shè)點P在直線x+3y=0上，且P到原點的距離與P到直線x+3y-2=0的距離相等，則點P坐標是
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由點在線可設(shè)P（-3a，a），由距離公式可得a的方程，解方程可得答案．
解答： 解：∵點P在直線x+3y=0上，∴設(shè)P（-3a，a），
由距離公式可得
(-3a)2+a2
=
|-3a+3a-2|
1+32
，
解得a=±
1
5
，∴P（-
3
5
，
1
5
）或P（
3
5
，-
1
5
）
故答案為：（-
3
5
，
1
5
）或（
3
5
，-
1
5
）
點評：本題考查點到直線的距離公式以及兩點間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
ax-1
+
1
2
）•x3（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）＞0在定義域上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)過直線l：x-y-1=0反射后與圓C：x2+y2-6x-8y+24=0相切，求反射線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直取下去，得到一個子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個子數(shù)列中，由1開始的第29個數(shù)是
 
，第2014個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC的邊長為2，取各邊的三等分點并連線，可以將△ABC分成如圖所示的9個全等的小正三角形，記這9個小正三角形的重心分別為G1，G2，G3，…，G9，則|（
AG1
+
BG1
）+（
AG2
+
BG2
）+…（
AG9
+
BG9
）|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只艘船以均勻的速度由A點向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點觀測燈塔C的方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角）為45°，行駛60海里后，船在B點觀測燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是
 
海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，Ω是一個平面點集，如果存在非零平面向量
a
，對于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得
OQ
=
OP
+
a
，則稱
a
為平面點集Ω的一個向量周期．現(xiàn)有以下四個命題：
①若平面點集Ω存在向量周期
a
，則k
a
（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面點集Ω形成的平面圖形的面積是一個非零常數(shù)，則Ω不存在向量周期；
③若平面點集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，則
b
=（1，2）為Ω的一個向量周期；
④若平面點集Ω={（x，y）|[y]-[x]=0}（[m]表示不大于m的最大整數(shù)），則
c
=（1，1）為Ω的一個向量周期．
其中真命題是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩個集合M、N，定義：M-N={x|x∈M且x∉N}，M△N=（M-N）∪（N-M），M={y|y=x2，x∈R}，N={x|-5≤1-2x≤7}，則M△N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+
π
4
）+b（ω＞0）的最小正周期為π，最大值為2
2
，求實數(shù)ω、b的值，并寫出相應(yīng)f（x）的函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊答案