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根據定積分的幾何意義推出下列積分的值．

(1) xdx；　(2)cos xdx.

 

(1)0; (2)0

【解析】若x∈[a，b]時，f(x)≥0，則f(x)dx的幾何意義是表示由直線x＝a，x＝b，y＝0和曲線y＝f(x)圍成的平面圖形的面積；若x∈[a，b]時，f(x)≤0，則f(x)dx表示所圍成的圖形面積的負值．

(1)如圖①，xdx＝－A1＋A1＝0.

(2)如圖②，cos xdx＝A1－A2＋A3＝0.

 

練習冊系列答案
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②證明：f(x)≤2x－2.

 

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A. B. C. D.

 

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②若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

 

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