若變量x,y滿足線性約束條件
4x+3y-25≤0
x-4y+8≤0
x-1≥0
,則z=2x-y的最大值為
5
5
分析:先畫出約束條件
4x+3y-25≤0
x-4y+8≤0
x-1≥0
,的可行域,再利用幾何意義求最值,只需求出直線z=2x-y過點(diǎn)A時,z最大值即可.
解答:解:由約束條件
4x+3y-25≤0
x-4y+8≤0
x-1≥0
,得如圖所示的三角形區(qū)域,
4x+3y-25=0
x-4y+8=0
得A(4,3)
直線z=2x-y過點(diǎn)A (4,3)時,z取得最大值為5;
故答案為:5.
點(diǎn)評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.
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