【題目】已知命題p：方程 表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：∵方程 表示焦點在y軸上的橢圓， ∴0＜m+1＜3﹣m，
解得：﹣1＜m＜1，
∴若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍是（﹣1，1）；
若關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，則判別式△=4m2﹣4（2m+3）＜0，
即m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3．
若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，則p，q為一個真命題，一個假命題，
若p真q假，則 ，此時無解，
柔p假q真，則 ，得1≤m＜3．
綜上，實數(shù)m的取值范圍是[1，3）
【解析】若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，則p，q為一個真命題，一個假命題，進(jìn)而可得實數(shù)m的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將三項式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=0，1，2，3，…時，得到以下等式： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
觀察多項式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x8項的系數(shù)為67，則實數(shù)a值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列f（x1），f（x2），…f（xn），…是公差為2的等差數(shù)列，且x1=a2其中函數(shù)f（x）=logax（a為常數(shù)且a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅱ）若an=logaxn ， 求證 + +…+ ＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)y= （t∈R）的定義域為D，存在區(qū)間[a，b]D，f（x）的值域也是[a，b]．當(dāng)t變化時，b﹣a的最大值= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為，這兩條曲線在第一象限的交點為， 是以為底邊的等腰三角形.若，記橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x﹣ sinxcosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（θ）= ，θ∈（ ， ），求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間D上，若函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)，而函數(shù) 為減函數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“弱增”函數(shù)．則下列函數(shù)中，在區(qū)間[1，2]上不是“弱增”函數(shù)的為（ ）
A.
B.
C.g（x）=x2+1
D.g（x）=x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列3個命題： 1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0且a＞0；
3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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