在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
6
，cosA=
3
5
，b=2．
（1）求sinC的值；      （2）求△ABC的面積．
（1）∵A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且B=
π
6
，cosA=
3
5
，
∴C=
5π
6
-A，sinA=
4
5
，（3分）
∴sinC=sin(
5π
6
-A)=
1
2
cosA+
3
2
sinA=
3+4
3
10
．（6分）
（2）由（1）知sinA=
4
5
，，
又∵B=
π
6
，b=2，
∴在△ABC中，由正弦定理得：a=
bsinA
sinB
=
16
5
．
又sinC=
3+4
3
10
，b=2，
∴△ABC的面積S=
1
2
absinC=
1
2
×
16
5
×2×
3+4
3
10
=
48+64
3
50
．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案