10．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)不等式的關系結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若x＞1，則0＜$\frac{1}{x}＜1$，則$\frac{1}{x}＜1$成立，即充分性成立，
若當x＜0時，$\frac{1}{x}＜1$成立，但x＞1不成立，即必要性不成立，
即“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)結合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3k，3），$\overrightarrow$=（-6，k-7）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求k的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值．

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1．對任意a∈R，曲線y=ex（x2+ax+1-2a）在點P（0，1-2a）處的切線l與圓C：（x-1）2+y2=16的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．以上均有可能

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18．已知函數(shù)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}n-3（{n≥10}）\;，\;\;\\ f[{f（{n+5}）}]（{n＜10}）\;，\;\;\end{array}\right.$其中n∈N，則f（9）等于（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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5．函數(shù)$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，2}]$B．$[{-3，-\frac{1}{2}}]$C．$[-\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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15．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=6，an+2=an+1-an，則a2016=-5．

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2．已知向量$\overrightarrow a=（{\frac{1}{2}，sinα}）$，$\overrightarrow b=（{sinα，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則銳角α為（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°

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19．已知集合A={x|x＞-1}，則下列選項正確的是（　�。�
A．0⊆AB．{0}⊆AC．∅∈AD．{0}∈A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知實數(shù)a，b均大于0，且$（{\frac{1}{a}+\frac{1}}）\sqrt{{a^2}+{b^2}}≥2m-4$總成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，2+$\sqrt{2}$]．

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