某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件，1件，2件二等品，其余為一等品．

(1)求抽檢的6件產(chǎn)品中恰有1件二等品的概率；

(2)若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕購買的概率．

答案：
解析：

　　解：設Ai表示事件“第二箱中取出i件二等品”，i＝0，1；Bi表示事件“第三箱中取出i件二等品”，i＝0，1，2．

　　(1)由題意可知，所求的概率為P1＝P(A1·B0)＋P(A0·B1)

　�。絇(A1)P(B0)＋P(A0)P(B1)

　�。�．

　　(2)解法1：所求的概率為

　　P2＝1－P(A0·B0)－P1＝

　　解法2：所求的概率為

　　P2＝P(A1·B1)＋P(A0·B2)＋P(A1·B2)

　�。絇(A1)P(B1)＋P(A0)P(B2)＋P(A1)P(B2)

　�。�．

　　思路分析：本題是相互獨立事件概率公式的應用類問題，要求會用公式P(A·B)＝P(A)·P(B)來解決實際問題．


提示：

本題考查互斥事件的概率及相互獨立事件的概率計算，考查運用所學知識與方法解決實際問題的能力和合理推理的能力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望；
（2）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)．
（Ⅰ）求在抽檢的6件產(chǎn)品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望值；
（Ⅲ）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（I）求取6件產(chǎn)品中有1件產(chǎn)品是二等品的概率．
（II）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產(chǎn)品前先隨機取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率；
（II）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進該批產(chǎn)品前先取出3箱，設取出的3箱中，第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）在取出的3箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若該用戶再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗，用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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