【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為2，

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）設(shè)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積.

【答案】（1）或；（2）1

【解析】

（1）設(shè)z＝a+bi（a，b∈R），由已知列關(guān)于a，b的方程組，求解可得復(fù)數(shù)z；

（2）分類求得A、B、C的坐標(biāo)，再由三角形面積公式求解．

解：（1）設(shè)z＝a+bi（a，b∈R），

由已知可得：，即，

解得或．

∴z＝1+i或z＝﹣1﹣i；

（2）當(dāng)z＝1+i時(shí)，z2＝2i，z﹣z2＝1﹣i，

∴A（1，1），B（0，2），C（1，﹣1），

故△ABC的面積S2×1＝1；

當(dāng)z＝﹣1﹣i時(shí)，z2＝2i，z﹣z2＝﹣1﹣3i，

∴A（﹣1，﹣1），B（0，2），C（﹣1，﹣3），

故△ABC的面積S2×1＝1．

∴△ABC的面積為1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2022年北京冬奧會(huì)，推廣滑雪運(yùn)動(dòng)，某滑雪場(chǎng)開展滑雪促銷活動(dòng)．該滑雪場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來(lái)該滑雪場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲、乙不超過(guò)1小時(shí)離開的概率分別為，；1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)離開的概率分別為，；兩人滑雪時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí)．

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務(wù)站，隨機(jī)抽取5間，統(tǒng)計(jì)元旦期間的網(wǎng)購(gòu)金額(單位：萬(wàn)元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．

（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；

（2）若網(wǎng)購(gòu)金額(單位：萬(wàn)元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站，其余為非優(yōu)秀服務(wù)站．根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站？

（3）從隨機(jī)抽取的5間服務(wù)站中再任取2間作網(wǎng)購(gòu)商品的調(diào)查，求恰有1間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1時(shí)，f(x)>0.

(1)求f()的值；

(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性并給出證明；

(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推.已知2018年為戊戌年，那么到改革開放一百年，即2078年為__________年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中，某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這100戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.若，則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“低收入戶”；若，則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從乙村的50戶中隨機(jī)選出一戶，求該戶為“絕對(duì)貧困戶”的概率；

（2）從甲村所有“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶”中任選2戶，求選出的2戶均為“低收入戶”的概率；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，F為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），現(xiàn)將△ADF沿直線AF進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中不可能成立的是（　�。�

A.存在某個(gè)位置，使直線AF與BD垂直B.存在某個(gè)位置，使直線AD與BF垂直

C.存在某個(gè)位置，使直線CF與DA垂直D.存在某個(gè)位置，使直線AB與DF垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）（2017·長(zhǎng)春市二模）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點(diǎn)，分別為和中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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