正方形的邊長為2，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，將此正方形沿、折起，使點(diǎn)、重合于點(diǎn)，則三棱錐的體積是
A．B．C．D．
B
根據(jù)已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF="12"
，將此正方形沿DE、DF折起，使點(diǎn)A、C重合于點(diǎn)P，可知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，故得到DP⊥面PEF，因此要求三棱錐P-DEF的體積，即求三棱錐D-PEF的體積
利用余弦定理求得cos∠EPF=，sin∠EPF=，利用三角形面積公式S=，代入體積公式可得三棱錐的體積是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E為BB1的中點(diǎn)，D點(diǎn)在AB上且DE=.

（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱錐A1－CDE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的表面積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn).已知AB=2，
AD=2，PA=2.求：
（1）三角形PCD的面積；（6分）
（2）異面直線BC與AE所成的角的大小.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)四個點(diǎn)在同一球面上，且兩兩垂直，,那么這個球的表面積是（ ）   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構(gòu)型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點(diǎn)上.若將碳原子和氫原子均視為一個點(diǎn)(體積忽略不計(jì)),且已知碳原子與每個氫原子間的距離都為,則以四個氫原子為頂點(diǎn)的這個正四面體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度（周長）l＝2πr，二維測度（面積）S＝πr2；三維空間中球的二維測度（表面積）S＝4πr2，三維測度（體積）V＝πr3；四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr3，則猜想其四維測度　　▲　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體，，為棱的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)O．（1）求證：
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)如圖，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的一點(diǎn)，且BF^平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G。

(1)求證：AE^平面BCE；
(2)求證：AE//平面BFD；
(3)求三棱錐C-BFG的體積。

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