某學(xué)生在體育訓(xùn)練時弄傷了膝關(guān)節(jié),醫(yī)生給他開了一些消炎藥,并叮囑每天早晚八時各服用一片藥片,現(xiàn)知該藥片每片220毫克,他的腎臟每12小時,從體內(nèi)濾出這種藥的60%,并且如果這種藥在體內(nèi)殘留量超過386毫克,就將產(chǎn)生副作用.

(Ⅰ)該同學(xué)上午八時服一次藥,問第二天上午他第三次服完藥后,藥在他體內(nèi)還殘留多少?

(Ⅱ)該同學(xué)長期服用該藥,會不會產(chǎn)生副作用.

解:(Ⅰ)設(shè)該生第n次服藥后,藥在他體內(nèi)的殘留量為an毫克,

則:a1=220,a2=220+a1×(1-60%)=220×1.4=308

a3=220+a2×(1-60%)=220+220×1.4×0.4

=343.2  (4分)

故第二天早間,他第三次服空藥后,藥在他體內(nèi)的殘留量為343.2毫克 

(Ⅱ)由an=220+4an-1得:an-=0.4(an-1-)(n≥2) 

∴{an-}是一個以a1-為首項,0.4為公比的等比數(shù)列   

∴an-=(a1-)·(0.4)n-1<0∴an<386

即該生長期服用該藥,不會產(chǎn)生副作用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)生在體育訓(xùn)練時弄傷了膝關(guān)節(jié),醫(yī)生給開了一些消炎藥,并叮囑早晚8點各服用一片藥片.現(xiàn)知道該藥片每片220毫克,他的腎臟每12小時從體內(nèi)濾出該藥的60%;并且如果這種要在體內(nèi)的殘留量超過386毫克就會產(chǎn)生副作用.問:
(1)該生上午8點第一次服藥,則第2天上午服完藥時,藥在他體內(nèi)還殘留多少?
(2)若該生長期服用該藥,會不會產(chǎn)生副作用?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)生在體育訓(xùn)練時弄傷了膝關(guān)節(jié),醫(yī)生給開了一些消炎藥,并叮囑每天早晚八時各服用一片藥片,現(xiàn)知該藥片每片220毫克,他的腎臟每十二小時從體內(nèi)濾出這種藥的60%;并且如果這種藥在體內(nèi)的殘留量超過386毫克,就將產(chǎn)生副作用.請問:

(1)該同學(xué)上午八時第一次服藥,問第二天早間服完藥時,藥在他體內(nèi)還殘留多少?

(2)該同學(xué)若長期服用該藥會不會產(chǎn)生副作用?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)生在體育訓(xùn)練時弄傷了膝關(guān)節(jié),醫(yī)生給開了一些消炎藥,并叮囑早晚8點各服用一片藥片.現(xiàn)知道該藥片每片220毫克,他的腎臟每12小時從體內(nèi)濾出該藥的60%;并且如果這種要在體內(nèi)的殘留量超過386毫克就會產(chǎn)生副作用.問:
(1)該生上午8點第一次服藥,則第2天上午服完藥時,藥在他體內(nèi)還殘留多少?
(2)若該生長期服用該藥,會不會產(chǎn)生副作用?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某學(xué)生在體育訓(xùn)練時弄傷了膝關(guān)節(jié),醫(yī)生給開了一些消炎藥,并叮囑早晚8點各服用一片藥片.現(xiàn)知道該藥片每片220毫克,他的腎臟每12小時從體內(nèi)濾出該藥的60%;并且如果這種要在體內(nèi)的殘留量超過386毫克就會產(chǎn)生副作用.問:
(1)該生上午8點第一次服藥,則第2天上午服完藥時,藥在他體內(nèi)還殘留多少?
(2)若該生長期服用該藥,會不會產(chǎn)生副作用?

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