若（1+3x）n的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和為an，各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則
lim
n→+∞
an-bn
an+3bn
的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：由題意可得an=2n，bn=4n，再根據(jù)則
lim
n→+∞
an-bn
an+3bn
=
lim
n→+∞
2n-4n
2n+3•4n
=
lim
n→+∞
 
1-2n
1+3•2n
=
lim
n→+∞
 
1
2n
-1
1
2n
+3
，利用函數(shù)極限的運(yùn)算法則計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得an=2n，在（1+3x）n的展開式中，令x=1可得各項(xiàng)系數(shù)之和為bn=4n，
則
lim
n→+∞
an-bn
an+3bn
=
lim
n→+∞
2n-4n
2n+3•4n
=
lim
n→+∞
 
1-2n
1+3•2n
=
lim
n→+∞
 
1
2n
-1
1
2n
+3
=
0-1
0+3
=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入．還考查了函數(shù)極限的運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于基題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且長分別為a，b，c，又（a2+b2）c=
6
，側(cè)面PAB與底面ABC所成的角為60°，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x不等式ax2+bx+c＞0的解集為α＜x＜β，則cx2+bx+a＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x-
π
6
）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再將它的圖象向左平移φ個(gè)單位（φ＞0），得到了一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，loga（1-x）＜logax，則x的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線與雙曲線左右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2為等腰直角三角形且∠ABF2=90°，雙曲線的離心率為e，則e2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xa-2   (0＜x≤2)
(
1
2
)x+
1
4
  (x＞2)
是（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句是命題的有（　�。�
A、x2-3≥x
B、與一條直線相交的兩直線平行嗎？
C、?x∈Z，3x+1=5x
D、好難的題目！

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={x|x2≤4}，N={x|
2
x-1
≥1}，則M∩N=（　　）
A、{x|1＜x≤2}
B、{x|-2≤x≤1}
C、{x|1≤x≤2}
D、{x|x＜2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案