【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)時代的進步,流量成為手機的附帶品,人們可以利用手機隨時隨地的瀏覽網(wǎng)頁,聊天,看視頻,因此,社會上產(chǎn)生了很多低頭族.某研究人員對該地區(qū)18∽50歲的5000名居民在月流量的使用情況上做出調(diào)查,所得結(jié)果統(tǒng)計如下圖所示:

(Ⅰ)以頻率估計概率,若在該地區(qū)任取3位居民,其中恰有位居民的月流量的使用情況

在300M∽400M之間,求的期望;

(Ⅱ)求被抽查的居民使用流量的平均值;

(Ⅲ)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,在一定的范圍內(nèi),流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)成線性相關(guān)

關(guān)系,該研究人員將流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計如下表所示:

折扣

1

2

3

4

5

銷售份數(shù)

50

85

115

140

160

試建立關(guān)于的的回歸方程.

附注:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

,

【答案】(Ⅰ)0.75;(Ⅱ)369M;(Ⅲ) .

【解析】試題分析:I直接根據(jù)二項分布的期望公式求解即可;(II根據(jù)頻率分布直方圖中數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)中間值與縱坐標(biāo)的乘積之和即是被抽查的居民使用流量的平均值;()先根據(jù)平均值公式求出樣本中心點的坐標(biāo),利用公式求出,樣本中心點坐標(biāo)代入回歸方程可得,從而可得結(jié)果.

試題解析(Ⅰ)依題意, ,故;

(Ⅱ)依題意,所求平均數(shù)為故所用流量的平均值為

(Ⅲ)由題意可知,

,

所以, 關(guān)于的回歸方程為: .

【方法點晴】本題主要考查二項分布的期望公式、直方圖的應(yīng)用和線性回歸方程的求法,屬于難題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖,確定兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系;②計算的值;③計算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為; 回歸直線過樣本點中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計總體,幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:a>b>0的左、右焦點分別為F1,F2,P為橢圓上一點(在x軸上方),連結(jié)PF1并延長交橢圓于另一點Q,設(shè)λ

(1)若點P的坐標(biāo)為1,,PQF2的周長為8,求橢圓C的方程;

(2)若PF2垂直于x軸,且橢圓C的離心率e[,],求實數(shù)λ的取值范圍

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1)求點的軌跡的方程;

2)設(shè)圓與點的軌跡交于不同的四個點,求四邊形的面積的最大值及相應(yīng)的四個點的坐標(biāo).

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I)求棱錐C-ADE的體積;

II)求證:平面ACE⊥平面CDE

III)在線段DE上是否存在一點F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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(1)寫出, 的直角坐標(biāo)方程;

(2)求過點和直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù).

1)若在區(qū)間上的最大值為,求的值;

2)當(dāng)時,判斷方程是否有實根?若無實根請說明理由,若有實根請給出根的個數(shù).

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【題目】袋子里有編號為的五個球,某位教師從袋中任取兩個不同的球. 教師把所取兩球編號的和只告訴甲,其乘積只告訴乙,讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號.

甲說:我無法確定.”

乙說:我也無法確定.”

甲聽完乙的回答以后,甲又說:我可以確定了.”

根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中

A. 一定有3號球 B. 一定沒有3號球 C. 可能有5號球 D. 可能有6號球

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