集合M由正整數(shù)的平方組成,即M={1,4,9,16,25,…},若對(duì)某集合中的任意兩個(gè)元素進(jìn)行某種運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍在此集合中,則稱(chēng)此集合對(duì)該運(yùn)算是封閉的,M對(duì)下列運(yùn)算是封閉的是(  )
A、加法B、減法C、乘法D、除法
考點(diǎn):元素與集合關(guān)系的判斷
專(zhuān)題:集合
分析:根據(jù)對(duì)某集合中的任意兩個(gè)元素進(jìn)行某種運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍在此集合中,則稱(chēng)此集合對(duì)該運(yùn)算是封閉的,利用排除法逐一判斷即可.
解答: 解:因?yàn)?+4=5∉M,
所以此集合對(duì)加法運(yùn)算不是封閉的;
因?yàn)?-1=3∉M,
所以此集合對(duì)減法運(yùn)算不是封閉的;
因?yàn)?÷4=2.25∉M,
所以此集合對(duì)除法運(yùn)算不是封閉的;
數(shù)列M={1,4,9,16,25,…}的通項(xiàng)公式為:an=n2,
數(shù)列中任意兩個(gè)數(shù)的積還是一個(gè)數(shù)的平方,它還在此集合中,
所以此集合對(duì)乘法運(yùn)算是封閉的.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了元素和集合之間的關(guān)系,考查了對(duì)“集合對(duì)該運(yùn)算是封閉”的理解和運(yùn)用,還考查了排除法的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
2x-1
的定義域構(gòu)成了集合M,則CRM=( 。
A、{x|x≥0}
B、{x|x≥
1
2
}
C、{x|x<
1
2
}
D、{x|0≤x≤
1
2
}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
x
+2(x>0),則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )
A、0B、1C、2D、3

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函數(shù)f(x)=
x2-2,x≤0
2x-6+lnx,x>0
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,
AB
+
BC
-
AD
等于( 。
A、
AD
B、
DC
C、
DB
D、
AB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x,y∈R,3x+5y>3-y+5-x,則x+y的值( 。
A、大于0B、小于0
C、等于0D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f′(x)是函數(shù)f(x)=cosx的導(dǎo)函數(shù),若g(x)=f(x)+
3
f′(x),則使函數(shù)y=g(x+a)是偶函數(shù)的一個(gè)a值是( 。
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果實(shí)數(shù)x、y滿足(x+2)2+y2=3,求
y
x
的最大值、2y-x的最小值.

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