已知函數(shù)f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合              .

試題分析：若，則對一切，，這與題設(shè)矛盾．又，故.
而，令得.
當時，，單調(diào)遞減；當時，，單調(diào)遞增．故當x，取最小值.
于是對一切，恒成立，當且僅當.　�、�
令，則.
當時，，單調(diào)遞增；當時，，單調(diào)遞減．
故當時，取最大值.
因此，當且僅當，即時，①式成立．綜上所述，的取值集合為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；
（2）用反證法證明方程沒有負數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當，且時，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有兩個零點，則的取值范圍（  ）
A．　B．C．　 　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間[－1，2]上是減函數(shù)，那么b+c(    )
A．有最大值
B．有最大值－
C．有最小值
D．有最小值－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝f（x）在定義域（－，3）內(nèi)的圖像如圖所示．記y＝f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y＝f¢（x），則不等式f¢（x）≤0的解集為（   ）
A．[－，1]∪[2，3）B．[－1，]∪[，]
C．[－，]∪[1，2）D．（－，－ ]∪[，]∪[，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且當時， 成立，（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，的大小關(guān)系是（  ）
A．a(chǎn)>b>CB．c>b>aC．c>a>bD．a(chǎn)>c>b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若，其中．
（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．

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