【題目】已知下列各命題：

①兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個平面：

②若真線不平行于平面，則直線與平面有公共點(diǎn)：

③若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線：

④若兩個二面角的兩個面分別對應(yīng)垂直，則這兩個二面角相等或互補(bǔ).

則其中正確的命題共有（ ）個

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

①利用平面的基本性質(zhì)判斷.②利用直線與平面的位置關(guān)系判斷.③由面面垂直的性質(zhì)定理判斷.④通過舉反例來判斷.

①兩兩相交且不共點(diǎn)，形成三個不共線的點(diǎn)，確定一個平面，故正確.

②若真線不平行于平面，則直線與平面相交或在平面內(nèi)，所以有公共點(diǎn)，故正確.

③若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)，若垂直交線的直線則垂直另一個平面，垂直另一平面內(nèi)所有直線，若不垂直與交線，也與另一平面內(nèi)垂直交線的直線及其平行線垂直，也有無數(shù)條，故正確.

④若兩個二面角的兩個面分別對應(yīng)垂直，則這兩個二面角關(guān)系不確定，如圖：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F與二面角D1-DC-A的兩個半平面就是分別對應(yīng)垂直的，但是這兩個二面角既不相等，也不互補(bǔ)．故錯誤..

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且軸，的周長為6.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得恒成立？請說明理由.

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【題目】如圖為某市國慶節(jié)7天假期的樓房認(rèn)購量與成交量的折線圖，小明同學(xué)根據(jù)折線圖對這7天的認(rèn)購量(單位：套)與成交量(單位：套)作出如下判斷：①日成交量的中位數(shù)是16；②日成交量超過日平均成交量的有2天；③認(rèn)購量與日期正相關(guān)；④10月7日認(rèn)購量的增幅大于10月7日成交量的增幅．則上述判斷正確的個數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

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【題目】設(shè)x＝1與x＝2是函數(shù)f(x)＝aln x＋bx2＋x的兩個極值點(diǎn)．

(1)試確定常數(shù)a和b的值；

(2)判斷x＝1，x＝2是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并說明理由．

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【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】如圖，已知平面平行于三棱錐的底面，等邊所在的平面與底面垂直，且，設(shè)

（1）求證：且；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為.

(1) 求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 已知P(t，0)為橢圓E外一動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線l1和l2，直線l1和l2分別交橢圓E于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，且l1和l2的斜率分別為定值k1和k2，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定平面上的五個點(diǎn)、、、、，任意三點(diǎn)不共線.由這些點(diǎn)連成4條線段，每個點(diǎn)至少是一條線段的端點(diǎn).則不同的連結(jié)方式有（ ）.

A. 120種 B. 125種 C. 130種 D. 135種

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案