【題目】如圖，直線l過拋物線的焦點F且交拋物線于A，B兩點，直線l與圓交于C，D兩點，若，設(shè)直線l的斜率為k，則________.

【答案】

【解析】

由題意設(shè)直線的方程與拋物線聯(lián)立求出兩根之和，進(jìn)而求出弦長的值，再由圓的方程可得圓心為拋物線的焦點可得為圓的直徑，求出的值，再由題意可得的值，由題意可得A的橫坐標(biāo)，代入直線的方程，可得A的縱坐標(biāo)，代入拋物線的方程中可得斜率的平方的值.

由題意圓的圓心為拋物線的焦點F，

再由題意可得直線的斜率不為0，設(shè)直線的方程為：，，

設(shè)，，聯(lián)立直線與拋物線的方程：，

整理可得，，所以，

由拋物線的性質(zhì)可得：弦長，

由題意可得為的直徑2，

所以，

而，所以可得：，

因為，

所以，代入直線中可得，

即，

將A點坐標(biāo)代入拋物線的方程，整理可得，

解得，

因為，所以，

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在等比數(shù)列中，已知設(shè)數(shù)列的前n項和為，且

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對任意，都有？若存在，求出所有符合題意的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（1）求的取值范圍;

（2）設(shè)兩個極值點分別為：，，證：.

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（1）求證：；

（2）若二面角是直二面角，求.

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（2）若圓上存在兩點，，橢圓上存在兩個點滿足：三點共線，三點共線，且，求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P是曲線C上的一動點，過點P作直線交直線于點A，且直線與直線l的夾角為45°，若的最大值為6，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱柱中底面邊長為2，高為3，DE分別在與上，且.

（1）AE上是否存在一點P，使得面？若不存在，說明理由；若存在，指出P的位置；

（2）求點到截面ADE的距離.

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【題目】已知，函數(shù)

（1）若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為______________；

（2）若對于任意實數(shù)，方程有且只有一個實數(shù)根，且，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個不同的交點，則的取值范圍為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，是自然對數(shù)的底數(shù)），是函數(shù)的一個極值點．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)，若，不等式恒成立，求的最大值．

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