Question

給出下列命題：

①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx＋cosx＝；②若α、β為第一象限角，且α>β，則tanα>tanβ；③函數(shù)y＝sin的最小正周期為5π；④函數(shù)y＝cos是奇函數(shù)；⑤函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到y＝sin(2x＋)的圖象．

其中正確命題的序號(hào)是________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

Answer 1

　③④

[解析]　對(duì)于①，因?yàn)閟inx＋cosx＝sin(x＋)∈[－，]，而>，因此不存在實(shí)數(shù)x，使得sinx＋cosx＝，故①不正確；對(duì)于②，取α＝30°＋360°，β＝30°，則tanα＝tanβ，因此②不正確；對(duì)于③，函數(shù)y＝sin(－)的最小正周期是T＝＝5π，因此③正確；對(duì)于④，令f(x)＝cos(＋)，則f(x)＝sin，f(－x)＝－f(x)，因此④正確；對(duì)于⑤，函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到y＝sin2(x＋)＝sin(2x＋)的圖象，因此⑤不正確．綜上所述，其中正確命題的序號(hào)是③④.