【題目】已知?jiǎng)訄AM與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x﹣4）2+y2=2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

【答案】解：設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），半徑為r，∵圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x﹣4）2+y2=2內(nèi)切，
∴|MC1|=r+ ，|MC2|=r﹣ ，
∴|MC1|﹣|MC2|=2 ＜8，
由雙曲線的定義，可得a= ，c=4；則b2=c2﹣a2=14；
∴點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)C1 ， C2為焦點(diǎn)的雙曲線的一支，
∴動(dòng)圓圓心M的軌跡方程： ﹣
【解析】根據(jù)兩圓外切和內(nèi)切的判定，圓心距與兩圓半徑和差的關(guān)系，設(shè)出動(dòng)圓半徑為r，消去r，根據(jù)圓錐曲線的定義，即可求得動(dòng)圓圓心M的軌跡，進(jìn)而可求其方程．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用雙曲線的概念，掌握平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線．這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）

（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為 ，則原梯形的面積為（ ）
A.2
B.
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），則下面結(jié)論正確的是（　�。�

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2 ．
（1）求角A的大��；
（2）若D為BC的中點(diǎn)，求線段AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（3）若在恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球的球面上，AB=BC=2，AC=2 ，若四面體ABCD體積的最大值為 ，則該球的表面積為（ ）
A.
B.8π
C.9π
D.12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（ ）
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石

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同步練習(xí)冊(cè)答案