求證：(a，b，c均為不等于1的正數(shù)，N＞0)．

答案：
解析：


提示：

　　分析：由換底公式的推論知logab·logbc·logcN＝logaN，或直接利用對數(shù)恒等式，從左向右推證．

　　解題心得：本題在證明過程中，應(yīng)用了換底公式，對數(shù)恒等式．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，且a≠b≠c，求證：a3+b3＞a2b+ab2
（2）求證：
3
+2
2
＜2+
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：
a
-
b
＜
a-b
；
（Ⅱ）已知x，y，z均為實數(shù)，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
求證：a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)a，b，c均為正實數(shù)．
（Ⅰ）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（Ⅱ）求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-4　不等式證明】
設(shè)a、b、c均為正實數(shù)，求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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