Question

17．若f（x）為偶函數(shù)，且在（-∞，0）單調(diào)遞增，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�

• A． f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2）
• B． f（-1）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2）
• C． f（2）＜f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$）
• D． f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)，可得f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1），從而得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）為偶函數(shù)，且在（-∞，0）單調(diào)遞增，
∴它在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∵|-2|＞|$\frac{3}{2}$|＞|-1|，∴f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．