Question

在直角坐標系里，設集合M={m|m是直線Ax+By=0，其中A²+B²≠0且A，B∈R}，N={n|n是直線y=kx，其中k∈R}，則集合M，N的關系是（　�。�

• A、M=N
• B、M⊆N
• C、M?N
• D、以上都不對

Answer 1

考點：直線的一般式方程,直線的斜截式方程

專題：直線與圓

分析：對B分類討論，可得集合M表示的是經(jīng)過原點的所有直線．而N表示的是經(jīng)過原點但不包括y軸的所有直線．可得N?M．即可得出．

解答： 解：當B=0，A≠0時，直線Ax+By=0表示y軸；當B≠0時，直線Ax+By=0表示經(jīng)過原點的一條直線．因此集合M表示的是經(jīng)過原點的所有直線．
而N={n|n是直線y=kx，其中k∈R}，表示的是經(jīng)過原點但不包括y軸的所有直線．
∴N?M．
故選：C．

點評：本題考查了直線的方程、集合之間的關系，考查了分類討論思想方法，屬于基礎題．