如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，點D在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長度等于多少？
考點：余弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：由A向BC作垂線，垂足為E，根據(jù)三角形為等腰三角形求得BE，進而再Rt△ABE中，利用BE和AB的長求得B，則AE可求得，然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD．
解答： 解：由A向BC作垂線，垂足為E，
∵AB=AC，BC=2
3
，
∴BE=
3
，
∵AB=2
∴cosB=
BE
AB
=
3
2

∴B=30°
∴AE=BE•tan30°=1
∵∠ADC=45°
∴AD=
AE
sin∠ADC
=
2
．
點評：本題主要考查了解三角形問題．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
3+4i
1+2i
的共軛復數(shù)
z
=（　�。�
A、
11
5
-
2
5
i
B、
2
5
-
11
5
i
C、
11
5
+
2
5
i
D、
2
5
+
11
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，cosB=
3
5
，
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=4，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=4x，A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上．（A，B都不是頂點）
（1）求證：過點A的切線方程是y1y=2（x+x1）．
（2）設以A，B為切點的切線分別為l1，l2，H為l1與l2的交點，若AB經(jīng)過焦點F．
①證明：l1⊥l2；
②證明：H點的軌跡是C的準線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(540°-x)
tan(900°-x)
•
1
tan(450°-x)tan(810°-x)
•
cos(360°-x)
sin(-x)

（2）
sin(π-α)cos(3π-α)tan(-π-α)tan(α-2π)
tan(4π-α)sin(5π+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2-x）lnx-
1
2
ax2+x（a∈R）．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在（e，f（e）處的切線方程（e=2.718…）
（2）已知x=e為函數(shù)f（x）的極值點，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）
（1）若不等式的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求實數(shù)k的值；
（2）若不等式的解集為∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-
2
3
，其通項an滿足an=-
1
an-1+2
（n≥2）
（1）計算a1，a2，a3，a4；
（2）猜想an的表達式并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=5，點D是BC邊上一點，且∠BAD=60°，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若BD=
31
，求AD的長；
（Ⅱ）若CD=4BD，求AC的長．

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