如果不等式x2-logmx＜0在（0，
2
2
）內(nèi)恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m＞
1
2
且m≠1		B．
1
16
≤m＜1		C．
1
2
＜m＜1		D．
1
2
≤m＜1
不等式x2-logmx＜0在（0，
2
2
）內(nèi)恒成立，
轉(zhuǎn)化為不等式x2＜logmx在（0，
2
2
）內(nèi)恒成立，
即x∈（0，
2
2
）時(shí)，函數(shù)f（x）=x2的圖象恒在g（x）=logmx的圖象的下方．

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由圖象可知0＜m＜1，若x=
2
2
時(shí)兩圖象相交，
即(
2
2
)2=logm
2
2
，解得m=
1
2
，
所以結(jié)合圖象可得實(shí)數(shù)m的取值范圍是
1
2
≤m＜1．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若不等式x2+2xy≤a（2x2+y2）對(duì)于一切正數(shù)x、y恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．2B．
2
+1
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個(gè)命題：
①c=0時(shí)，f（x）是奇函數(shù)；
②b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)根；
③f（x）的圖象關(guān)于（0，c）對(duì)稱；
④方程f（x）=0至多兩個(gè)實(shí)根．
其中正確的命題是（　�。�
A．①④B．①③C．①②③D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a＞0且a≠1，f（logax）=
1
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）試判定函數(shù)f（x）的奇偶性與單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)f（x）為增函數(shù)，f（-3）=0，又g（x）=x2+x+1，則不等式f（x）g（x）＜0的解集為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．（不需要嚴(yán)格證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b，若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為{x|2＜x＜8}．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x＞0時(shí)，不等式f（x）-mx＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年?yáng)|城區(qū)示范校質(zhì)檢一）若x，y滿足  (1)   ，則不等式組(1)表示的區(qū)域面積為_(kāi)__________，的取值范圍是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年?yáng)|城區(qū)示范校質(zhì)檢一理）數(shù)列滿足： （與分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分），則                 .

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