一個大型噴水池的中央有一個強大噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100 m到達點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A．50 m         B．100 m      C．120 m        D．150 m


A　設水柱高度是h m，水柱底端為C，則在△ABC中，A＝60°，AC＝h，AB＝100，BC＝h，根據(jù)余弦定理得，(h)2＝h2＋1002－2·h·100·cos 60°，即h2＋50h－5 000＝0，即(h－50)(h＋100)＝0，即h＝50，故水柱的高度是50 m.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


2013年全球經(jīng)濟開始轉(zhuǎn)暖，據(jù)統(tǒng)計某地區(qū)1月、2月、3月的用工人數(shù)分別為0.2萬人，0.4萬人和0.76萬人，則該地區(qū)這三個月的用工人數(shù)y萬人關(guān)于月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系近似的是(　　)

A．y＝0.2x                         B．y＝(x2＋2x)

C．y＝                          D．y＝0.2＋log16x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．求：

(1)|a＋3b|；

(2)當k為何實數(shù)時，ka－b與a＋3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，則△ABC的形狀是(　　)

A．直角三角形                                         B．等腰直角三角形

C．等邊三角形                                         D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c ，且a2－(b－c)2＝(2－)bc，sin Asin B＝cos2，BC邊上的中線AM的長為.

(1)求角A和角B的大��；

(2)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A處(－1)海里的B處有一艘走私船；在A處北偏西75°方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．同時，走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面內(nèi)一點P及△ABC，若＋＋＝，則點P與△ABC的位置關(guān)系是(　　)

A．點P在線段AB上                               B．點P在線段BC上

C．點P在線段AC上                               D．點P在△ABC外部

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知|a|＝4，|b|＝8，a與b的夾角是120°.

(1)計算：①|(zhì)a＋b|，②|4a－2b|；

(2)當k為何值時，(a＋2b)⊥(ka－b)?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，則n的值為(　　)

A．8                                       B．9

C．10                                     D．11

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