【題目】已知函數(shù)f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4 ， 且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則 + + + = ．

【答案】2
【解析】解：不妨設(shè)a＞1，
則令f（x）=|loga|x﹣1||=b＞0，
則loga|x﹣1|=b或loga|x﹣1|=﹣b；
故x1=﹣ab+1，x2=﹣a﹣b+1，x3=a﹣b+1，x4=ab+1，
故 + = ，
+ = ；
故 + + + = +
= + =2；
所以答案是：2．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的零點的相關(guān)知識，掌握函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點，函數(shù)有零點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟的一種新形態(tài).一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關(guān)系”進行調(diào)查研究，在調(diào)查過程中進行了統(tǒng)計，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

租用單車數(shù)量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

①完成下表(計算結(jié)果精確到0.1)(備注: ,稱為相應(yīng)于點的殘差(也叫隨機誤差));

租用單車數(shù)量 (千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本 (元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

-0.1

0.1

模型乙

估計值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

(2)這個公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調(diào)查，這個城市投放8千輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本，利潤=收入-成本）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f （x）= 的定義域為A，m＞0，函數(shù)g（x）=4 x﹣1（0＜x≤m）的值域為B．
（1）當(dāng)m=1時，求 （R A）∩B；
（2）是否存在實數(shù)m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費情況，隨機抽取了100名中學(xué)生進行調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直方圖．已知[350，450），[450，550），[550，650）三個金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費群”．

（1）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù) （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費群”與性別有關(guān)？

高消費群

非高消費群

合計

男

女

10

50

合計

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論，其中正確的是（ ）
A.若 ，則a＜b
B.“a=3“是“直線l1：a2x+3y﹣1=0與直線l2：x﹣3y+2=0垂直”的充要條件
C.在區(qū)間[0，1]上隨機取一個數(shù)x，sin 的值介于0到 之間的概率是
D.對于命題P：?x∈R使得x2+x+1＜0，則?P：?x∈R均有x2+x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場在店慶一周年開展“購物折上折活動”：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的八折出售，折后價格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價為1500元，則購買該商品的實際付款額為1500×0.8﹣200=1000（元）．設(shè)購買某商品得到的實際折扣率= ．設(shè)某商品標(biāo)價為x元，購買該商品得到的實際折扣率為y．
（1）寫出當(dāng)x∈（0，1000]時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出購買標(biāo)價為1000元商品得到的實際折扣率；
（2）對于標(biāo)價在[2500，3500]的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到的實際折扣率低于 ？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生社團為了解“大數(shù)據(jù)時代”下大學(xué)生就業(yè)情況的滿意度，對20名學(xué)生進行問卷計分調(diào)查(滿分100分)，得到如圖所示的莖葉圖：

(1)計算男生打分的平均分，觀察莖葉圖，評價男女生打分的分散程度；

(2)從打分在80分以上的同學(xué)隨機抽3人，求被抽到的女生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線與平行.

（1）求的值；

（2）當(dāng)時，試探究函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

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